Le lent tempo de la conquête spatiale, cinquante ans de Lundi à Mardi. Neil Amstrong au premier temps, la Lune à tic, Matt Damon au second temps, Mars à tac. Vingt ans après Jack Nicholson dans le rôle de Donald et les soucoupes volantes de Tim Burton, v'là qu'on abandonne Matt tout seul sur la planète rouge. Seul sur Mars! Qu'évoque cet équivoque constat: rêve ou cauchemar? Sujet philosophique, réponse lunatique.
LUNATIQUE. En version rêve, c'est "être dans la lune". Existe-t-il expression plus claire mon ami Pierrot? Est-ce te demander la lune que de me prêter ta plume pour bloguer un mot? Impossible me souffles-tu, autant chercher la lune en plein jour? Prendre nos rêves pour réalité? Oui! Onirisme revendiqué (onar, le rêve, mot censé initial du grec ancien). Si on nous promet la lune, et même si on la décroche, promettons de ne pas en tomber. Ni des nues d'ailleurs. L'auteur y reste. Etre dans la lune, c'est être dans la lumière (même famille etymologique). Ou être illuminé, c'est selon (Alhazen, clairs de lunes, du même auteur).
Mais les rêves, tous ces rêves que l'on ne faisait plus
Mais les rêves, tous ces rêves que l'on croyait perdus
Il suffit d'une étincelle pour que tout à coup
Ils reviennent de plus belle, au plus profond de nous...
(Pierre Rapsat, Dazibao, 2001)
LUNATIQUE. En version littérale, c'est être sous l'influence de la lune. Ou des lunes, puisqu'elles sont deux à orbiter autour de Mars, au nom des fils jumeaux du dieu de la Guerre: Phobos et Deimos, littéralement Peur et Terreur, jumelles éternelles de la guerre. Seul sur Mars sous telles luttes influentes tue le rêve. Donc, la réponse littérale à la question philosophique, réponse Mars à Mars si on transpose l'expression de bleu en rouge, penche plutôt côté cauchemar. Phobos et Deimos, une influence d'enfer -- comme le métal à l'origine de la couleur de Mars. A croire que le fer y a dissout l'eau, ou l'inverse, comme causait si bien Bourvil.
Jumelle de guerre, Phobos n'est pas harmonieuse. Avec ses vraies bosses, Phobos est quasi le Quasimodo du système solaire. Tellement déformée par Stickney (du nom de l'Esmeralda de Mr Hall, qui avec ses entrées a localisé Phobos), cette petite lune de dimensions 27 x 22 x 19 Km (on fait le tour en vélo) voit sa gravité divisée par deux en certains endroits. Imaginons Milou qui ne se tient plus dans "On a marché sur Phobos".
Phobos, ce grec à l'origine de nos phobies, se distingue de Phoibos, radieux, brillant, à l'origine de Phoebus, le rival de Quasimodo auprès d'Esmeralda, mais surtout synonyme d'Apollon, un autre Grec, symbole de la beauté, de l'art, du soleil, .. symbole de rêve somme toute. Entre rêve et cauchemar, il n'y a donc en somme que l'épaisseur d'une lettre. Preuve aussi que l'absence de l'i nuit au somme.
LUNATIQUE. Alors, somme toute, seul sur Mars, rêve ou cauchemar? A question philosophique, réponse lunatique. Enfin tout de même, seul sur Mars, comme chantait feu notre ami Pierrot peu avant d'éteindre sa chandelle: "Aimons les étoiles, tous les rêves, tous ces rêves sont en nous". Alors, sur Mars, oui un rêve. Euh, à la réflexion,...la chandelle morte, n'ayant plus de feu, seul sur Mars même avec l'amour de Dieu, on imagine vite la part de cauchemar. Alors quoi: rêve ou cauchemar? L'un puis l'autre ? De l'un à l'autre? Ou bien, l'un ou l'autre? On ne sait pas. Lunatique, troisième signification: qui est d'humeur changeante.
Sources: Pierre Rapsat, wikipedia.org
Tuesday 27 February 2018
Sunday 11 February 2018
Triangle Parfait
Imaginons un beau tas de bûches rondes, un fait divers réchauffant par ces grands froids au coin du feu. Si le bûcheur a bel et bien bûché, l'esthétique empilement est triangulaire. Pour ne pas se fouler, disons 10 bûches en bas, puis 9 au-dessus, puis 8, puis 7, etcaetera, pour finir avec 1 bûche au faîte. Au fait, 55 buches en tout (mais si, vous pouvez compter jusque là).
A cause de la forme du tas, 55 est dit 'nombre triangulaire', c'est même le dixième du nom (10, le nombre de bûches en bas). Pour les moins bûcheurs d'entre-vous, 3 est le deuxième 'nombre triangulaire' (allez, on vous aide: 2 bûches en bas +1 au faîte). Top facile dites-vous? Compter jusqu'à 3 ou 4 est difficile pour certains.... Un certain Pythagore (courage, ne fuyez pas) nous a fait toute une théorie sur un truc indécis: le 'triangle rectangle' (votre serviteur arrive pourtant à faire la distinction, suffit de compter les cotés). I alla même jusqu'à théoriser sur des carrés de triangle! Soit il était carrément rond, ou alors il travaillait sous influence (son petit coté hypnoténusé).
Alors, lui demander de compter jusqu'à 55... Pas bûcheur, Pythagore trouva la formule pour ne pas se fouler: le dixième nombre triangulaire, c'est 10 x 11, divisé par deux (11, c'est le nombre qui suit 10). Et donc le sixième nombre triangulaire, c'est 6 x 7 divisé par deux (7, c'est le nombre qui suit 6). Etcaetera. Pour arrêter de vous fouler, voici les dix premiers nombres triangulaires (pour continuer la série et trouver la route, soulevez toute la pile de bûches et remettez-en une couche par dessous):
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
Toujours utile dans la vie: si vous n'avez plus que 36 briques Lego, vous saurez conseiller le gamin pour construire joli, en base huit. Utile aussi pour reconstruire lorsque les cons servent au tir.
Les deux font la paire dit-on. Additionnons deux nombres triangulaires consécutifs de la série, par exemple 10 et 15. Et hop, 25, un carré parfait (5 x 5). Ca ne rate jamais, prenez en deux autres au hasard, juste pour voir. Sinon, voyez le petit schéma, une preuve sans mots (c'est comme ça qu'on dit) que deux triangulaires consécutifs se complètent en carré (en brun ce sont les bûches du début, et en vert ce sont d'autres bûches pas mûres).
Un triangulaire est parfois carré (36 par exemple). Zut, voilà que votre serviteur se prend à parler comme Pythagore et son triangle rectangle. Trop carré sans doute, nul n'est parfait. Sauf certains triangulaires, qui sont absolument parfaits sans être carrés pour autant. 28 est dit 'nombre parfait' parce que les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et que leur somme vaut précisément 28. Un chouette truc inutile qui intéressait déjà Euclide, un autre antique grec. Depuis, on a trouvé quelques parfaits, mais nul ne sait ('on conjoncture que non') s'il existe des nombres parfaits impairs.
Un, deux, trois, ça marche pour 6 aussi, premier nombre parfait. Mais être parfait doit rester rare: malgré la puissance de calcul informatique mondiale, on n'a découvert qu'une cinquantaine de nombres parfaits à ce jour! Ces perles rares se découvrent grâce à Léonhard Euler, mathématicien du 18ème (de Suisse, pas de Montmartre) et spécialiste du triangle lui-aussi, qui a démontré comment trouver les nombres parfaits à partir des nombres premiers (encore faut-il trouver ceux-ci).
Euler, c'est repetita du prophète et de son pays. Admis à l'université à 13 ans, diplômé de philosphie à 16, de mathématiques à 19, on ne lui trouve pas même un poste d'assistant universtaire. A vingt ans, à la suite de Bernouilli (authentique, mais spécialisé comme jeu de mots), il s'exile dans la toute jeune St Petersbourg. Sa carrière est lancée, qu'il marquera de son identité, réunissant en harmonie les constantes remarquables des mathématiques: e, i, et pi.
Suffit pour Euler aujourd'hui, on ne vas vous en faire un dessin: Léonhard est un génie.
A cause de la forme du tas, 55 est dit 'nombre triangulaire', c'est même le dixième du nom (10, le nombre de bûches en bas). Pour les moins bûcheurs d'entre-vous, 3 est le deuxième 'nombre triangulaire' (allez, on vous aide: 2 bûches en bas +1 au faîte). Top facile dites-vous? Compter jusqu'à 3 ou 4 est difficile pour certains.... Un certain Pythagore (courage, ne fuyez pas) nous a fait toute une théorie sur un truc indécis: le 'triangle rectangle' (votre serviteur arrive pourtant à faire la distinction, suffit de compter les cotés). I alla même jusqu'à théoriser sur des carrés de triangle! Soit il était carrément rond, ou alors il travaillait sous influence (son petit coté hypnoténusé).
Alors, lui demander de compter jusqu'à 55... Pas bûcheur, Pythagore trouva la formule pour ne pas se fouler: le dixième nombre triangulaire, c'est 10 x 11, divisé par deux (11, c'est le nombre qui suit 10). Et donc le sixième nombre triangulaire, c'est 6 x 7 divisé par deux (7, c'est le nombre qui suit 6). Etcaetera. Pour arrêter de vous fouler, voici les dix premiers nombres triangulaires (pour continuer la série et trouver la route, soulevez toute la pile de bûches et remettez-en une couche par dessous):
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.
Toujours utile dans la vie: si vous n'avez plus que 36 briques Lego, vous saurez conseiller le gamin pour construire joli, en base huit. Utile aussi pour reconstruire lorsque les cons servent au tir.
Les deux font la paire dit-on. Additionnons deux nombres triangulaires consécutifs de la série, par exemple 10 et 15. Et hop, 25, un carré parfait (5 x 5). Ca ne rate jamais, prenez en deux autres au hasard, juste pour voir. Sinon, voyez le petit schéma, une preuve sans mots (c'est comme ça qu'on dit) que deux triangulaires consécutifs se complètent en carré (en brun ce sont les bûches du début, et en vert ce sont d'autres bûches pas mûres).
Un triangulaire est parfois carré (36 par exemple). Zut, voilà que votre serviteur se prend à parler comme Pythagore et son triangle rectangle. Trop carré sans doute, nul n'est parfait. Sauf certains triangulaires, qui sont absolument parfaits sans être carrés pour autant. 28 est dit 'nombre parfait' parce que les diviseurs de 28 sont 1, 2, 4, 7, 14 et que leur somme vaut précisément 28. Un chouette truc inutile qui intéressait déjà Euclide, un autre antique grec. Depuis, on a trouvé quelques parfaits, mais nul ne sait ('on conjoncture que non') s'il existe des nombres parfaits impairs.
Un, deux, trois, ça marche pour 6 aussi, premier nombre parfait. Mais être parfait doit rester rare: malgré la puissance de calcul informatique mondiale, on n'a découvert qu'une cinquantaine de nombres parfaits à ce jour! Ces perles rares se découvrent grâce à Léonhard Euler, mathématicien du 18ème (de Suisse, pas de Montmartre) et spécialiste du triangle lui-aussi, qui a démontré comment trouver les nombres parfaits à partir des nombres premiers (encore faut-il trouver ceux-ci).
Euler, c'est repetita du prophète et de son pays. Admis à l'université à 13 ans, diplômé de philosphie à 16, de mathématiques à 19, on ne lui trouve pas même un poste d'assistant universtaire. A vingt ans, à la suite de Bernouilli (authentique, mais spécialisé comme jeu de mots), il s'exile dans la toute jeune St Petersbourg. Sa carrière est lancée, qu'il marquera de son identité, réunissant en harmonie les constantes remarquables des mathématiques: e, i, et pi.
Suffit pour Euler aujourd'hui, on ne vas vous en faire un dessin: Léonhard est un génie.
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